股票是虚拟资本的一种形式,它本身没有价值。从本质上讲,股票仅是一个拥有某一种所有权的凭证。股票所以能够有价,是因为股票的持有人,即股东,不但可以参加股东大会,对股份公司的经营决策施加影响,还享有参与分红与派息的权利,获得相应的经济利益。同理,凭借某一单位数量的股票,其持有人所能获得的经济收益越大,股票的价格相应的也就越高。
股票的价值可分为:面值、净值、清算价格、发行价及市价等五种。
1.面值
股票的面值,是股份公司在所发行的股票票面上标明的票面金额,它以元/股为单位,其作用是用来表明每一张股票所包含的资本数额。在我国上海和深圳证券交易所流通的股票的面值均为壹元,即每股一元。
股票面值的作用之一是表明股票的认购者在股份公司的投资中所占的比例,作为确定股东权利的依据。如某上市公司的总股本为1,000,000元,则持有一股股票就表示在该公司占有的股份为1/1,000,000。第二个作用就是在首次发行股票时,将股票的面值作为发行定价的一个依据。一般来说,股票的发行价格都会高于其面值。当股票进入流通市场后,股票的面值就与股票的价格没有什么关系了。股民爱将股价炒到多高,它就有多高。
2.净值
股票的净值又称为帐面价值,也称为每股净资产,是用会计统计的方法计算出来的每股股票所包含的资产净值。其计算方法是用公司的净资产(包括注册资金、各种公积金、累积盈余等,不包括债务)除以总股本,得到的就是每股的净值。股份公司的帐面价值越高,则股东实际拥有的资产就越多。由于帐面价值是财务统计、计算的结果,数据较精确而且可信度很高,所以它是股票投资者评估和分析上市公司实力的的重要依据之一。股民应注意上市公司的这一数据。
3.股票的清算价格
股票的清算价格是指一旦股份公司破产或倒闭后进行清算时,每股股票所代表的实际价值。从理论上讲,股票的每股清算价格应与股票的帐面价值相一致,但企业在破产清算时,其财产价值是以实际的销售价格来计算的,而在进行财产处置时,其售价一般都会低于实际价值。所以股票的清算价格就会与股票的净值不相一致。股票的清算价格只是在股份公司因破产或其他原因丧失法人资格而进行清算时才被作为确定股票价格的依据,在股票的发行和流通过程中没有意义。
4.股票的发行价
当股票上市发行时,上市公司从公司自身利益以及确保股票上市成功等角度出发,对上市的股票不按面值发行,而制订一个较为合理的价格来发行,这个价格就称为股票的发行价。
5.股票的市价
股票的市价,是指股票在交易过程中交易双方达成的成交价,通常所指的股票价格就是指市价。股票的市价直接反映着股票市场的行情,是股民购买股票的依据。由于受众多因素的影响,股票的市价处于经常性的变化之中。股票价格是股票市场价值的集中体现,因此这一价格又称为股票行市。
一、股票价值评估
股票市价要围绕股票价值上下波动,股票的价值计算面临的主要问题是如何合理预计未来每年的股利,以及如何确定股票的贴现率。在投资决策、投资组合既定的情况下,股利的多少决定于每股盈余和股利支付率这两个因素。一般地,我们假设股利每年固定不变,或固定增长,或者为两者混合。而贴现率是把所有未来不同时间的现金流入折现为现有资金的比率。折现的比率也是投资者所要求的资金收益率,一般地,我们用社会平均利润率来替代。
例:华山石化股票今年每股支付现金股利p0=2元,今年社会平均利润率(国债利息)p=10%,相关资料如下:
1、股利零增长g=0;
2、股利固定增长率g=5%;
3、股利固定增长率g=--5%;
4、在未来5年内股利固定增长g=8%,第六年起固定增长率为g=5%。
5、在未来5年内股利零增长g=0,第六年起固定增长率为g=5%。
要求计算出上述不同情况下股票的价值(V)。
解:
1、股利零增长;
V=p0/ p
=2/10%
=20(元)
2、股利固定增长率5%;
V=p0×(1+g)/(p-g)
=2(1+5%)/(10%-5%)
=42(元)
3、股利固定增长率-5%;
V=p0×(1+g)/(p-g)
=2(1-5%)/(10%+5%)
=12.67(元)
4、在未来5年内股利固定增长率为8%,第六年起固定增长率为5%。
1~5年的股利终值=(2×(1+8%)/(1+10%)+2×(1+8%)2/(1+10%)2+2×(1+8%)3/(1+10%)3+2×(1+8%)4/(1+10%)4+2×(1+8%)5/(1+10%)5)
=9.46(元)
在第六年股利p6=2×(1+8%)5
=2.94(元)
在第六年的股票价值V6=p6/g
=2.94/5%
=58.8(元)
股票价值V=(9.46+58.8)/(1+10%)5
=42.38(元)
5、在未来5年内股利零增长g=0,第六年起固定增长率为g=5%
1~5年的股利终值=2×(A/N,10%,5)
=16.68(元)
在第六年的股票价值V6=(1+g)/(p-g)
=2×(1+5%)/(10-5%)
=42(元)
股票价值V=(16.68+42)/(1+10%)5
=36.44(元)
故,1、股利零增长时,股票价值V为20元;
2、股利固定增长率g=5%时,股票价值V为42元;
3、股利固定增长率g=--5%时,股票价值V为12.67元;
4、在未来5年内股利固定增长g=8%,第六年起固定增长率为g=5%时。股票价值V为42.38元;
5、在未来5年内股利零增长g=0,第六年起固定增长率为g=5%时。股票价值V为36.44元;
二、股票的市盈率分析
股票的市盈率是股票市价和每股盈利之比,它表明投资人为取得日后的股利而现在所愿意付出的代价。股票市价是股票的收盘价,股票市价=该股票市盈率×每股盈利,若华山石化股票每股盈利5元,市盈率10,则该股票价格为5×10=50元。如果我们能以低于50元的价格买进的话,则理论上是合算的。
三、股票投资的风险分析
股票投资报酬率高,但风险也大,选择若干种股票加以合理搭配,建立一篮子证券--证券投资组合,是对付投资风险的最佳选择。
资本资产定价模型。该模型可用公式RM=RF+β(Rm--RF)来直观地表达,RF是无风险收益率,一般用国债利率来替代,Rm是平均风险收益率,β是贝他系数,可根据历史经验得到。RM是股票的预期报酬率。如果股票A贝他系数是1.8,当时的国债利率是8%,社会平均风险收益率是12%,则股票A的预期报酬率RM=8%+1.8×(12%--8%)=15.2%。
四、股票评价的综合运用
股票评价首先要计算出该股票的预期报酬率,其次计算出股票的每股盈余,再根据股票的市盈率计算出股票的价格。然后根据预期报酬率和贝他系数取舍之。
例:2001年5月某投资者拟购买股票作为投资,现有A、B两家公司的股票可供选择,有关财务资料如下:
2000年度A公司税后净利5000万元,发放的每股股利为4元,股票市盈率为10,A公司发行在外的普通股1000万股,每股面值20元;2000年度B公司税后净利9000万元,发放的每股股利为4元,股票市盈率为10,A公司发行在外的普通股2000万股,每股面值22元;预期A公司未来5年内股利固定,此后转为固定增长5%,预期B公司股利增长率为5%。假定目前无风险收益率为10%,平均风险收益率为14%;A公司股票的贝他系数为2,B公司股票的贝他系数为1.5。问:1、能不能购买A、B股票?2、如果该投资者购买A、B股票各5000股,则该投资组合的预期报酬率为多少?
解:1、先利用资本资产定价模型求出A、B两种股票的预期收益率
A种股票预期收益率RM=10%+2×(14%-10%)
=18%
B种股票预期收益率RM=10%+1.5×(14%-10%)
=16%
2、确定A、B两种股票价值
A种股票价值V=4×(P/A,18%,5)+4×(1+5%)/(18%-5%)×(P/S,10%,5)=32.88(元)
B种股票价值V=4×(1+5%)/(16%-5%)=38.18(元)
3、确定A、B两种股票价格
A种股票每股盈余=5000÷1000=5元/股
A种股票价格=5×10=50(元)
B种股票每股盈余=9000÷2000=4.5元/股
B种股票价格=4.5×10=45(元)
因为A、B两种股票价格都高于市价,可以考虑购买。
4、计算该投资组合的预期报酬率
证券组合综合投资报酬率=(5000×50)/(5000×50+5000×45)×18%+(5000×45)/(5000×50+5000×45)×16%=17.05%
证券组合综合贝他系数=(5000×50)/(5000×50+5000×45)×2+(5000×45)/(5000×50+5000×45)×1.5=1.763
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本章将利用现值公式探讨如何计算股票的价值。投资者之所以愿意持有股票在于持有期间的现金收入 (股利所得加上结束时持有出售股票的资本利得)。只要市场投资人能够估算出持有期间的现金收入,市场投资人就可利用第三章的现值公式计算股票的价值。由于持有股票所产生的现金流入不确定性较高,估算持有股票期间各期的现金收入难度较高。
1. 资产报酬率
投资报酬若以货币来衡量称为报酬金额,投资报酬若百分比来衡量称为报酬率。假设林金在本期期初购入ABC公司股票1000股,每股购入价格为300元。请问林金持有ABC公司股票一期的投资报酬金额有多少?
林金持有ABC公司股票一期的报酬来源有二:ABC公司发放的股利,ABC公司因经营而获利,公司可将部分税后盈余发放给股东,称之为股利(dividend)。另一来源则是林金结束持有时出售股票的资本利得(capital gain,或资本损失,capital loss)。所以,持有股票的报酬金额是股利所得加上资本利得(损失)的和:
报酬金额 = 股利所得 + 资本利得(损失)
假设林金是以30万元(300元×1000股)购入1000股,投资成本为30万元。若持有期间每股获配股利15元,林金持有ABC公司1000股的股利所得为:
股利所得 = 15元 ×1000 = 15,000元,
一期后,林金出售所持有的1000股。若预期每股出售价格为350元,由于期末出售的价格较期初取得的价格为高,林金出售1000股所产生的资本利得为
资本利得 =(350元 – 300元)× 1000股
= 50,000元。
林金投资ABC公司股票一期的报酬金额为
15,000元 + 50,000元 = 65,000元。
依资本利得(损失)的定义,报酬的定义可改写成:
报酬金额 = 股利所得 + 资本利得
= 股利所得 + 期末出售股票价款 – 期初投资成本。
股利所得加上期末出售股票价款为投资收益,扣掉期初投资成本后就是投资净收益,所以,投资报酬亦等于投资净收益。若一期后出售股票时,股价只有250元,林金出售1000股所产生的资本损失:
资本损失 =
。
此时,林金投资ABC股票一期的报酬金额变为 元 (= 15,000元 – 50,000元)。
一期后若林金决定继续持有ABC公司股票,纵使当初购入的价格和此时的股价有所差异,由于价格变动所产生的资本利得(或损失)尚未实现,故不应记入投资报酬。换句话说,投资报酬只记入已实现的现金收入,此即为财务管理所强调 「只有实际的现金支出 (收入) 才应记入投资的现金支出 (收入) 」的概念。
由于市场投资人投资金额各不相同,为了有相同的比较基础,改用百分比来衡量投资报酬。投资报酬率衡量的是本期投资一元至持有期满后将会有多少报酬。简单的说就是将投资报酬金额除以投资成本。为方便说明,以Pt表示t期期初的股票价格,DIVt+1为t期期末(或t+1期期初)所收到的股利所得。如同投资报酬金额,持有股票的报酬率亦可分为两个部分:第一部份是以百分率表示的股利获利率(dividend yield):
。
再以林金的例子说明:期初股价为300元,该期股利所得为15元,故股利获利率为:
股利获利率
第二部分则是资本利得(损失)率,即资本利得(损失)除以期初股价:
资本利得率 ,
若预期期末出售股票的价格( )为350元,则资本利得率为
资本利得率 = 。
两个部分加总就是持有股票一期的预期报酬率(expected returns on stock,以 简记):
,
投资者计算投资报酬率以决定是否持有股票时,由于下期股利 (DIVt+1) 以及期末股价 ( ) 仍为未知的随机变量,故投资者必须先对 和 预期。这也是为何要强调“预期”的原因。预期股票的报酬率亦称为市场资本估价率(market capitalization rate)。
2. 股价决定模型
任何资产的价值都决定于资产持有期间 (或资产存续期间) 内各期现金流入的现值。不同于债券,只要公司不破产,不被并购,投资者就可以一直持有这家公司的股票。由股票预期报酬率的定义可知:预期股票报酬率是股利获利率以及出售股票的资本利得率之和。不少人就因而认为一直持有而不出售就无法享受资本利得这部分报酬,致使长期投资股票的长期报酬率变小。部分市场投资人甚至认为持有期间长短会影响到股票价值的计算。为正确估算股票价值,必须先厘清:到底持有期间长短会不会影响到股票价值的计算?换句话说,持有一期和永远持有股票计算报酬的方式有无不同?
持有股票一期,持有期间的现金流量图为:
现金收入 P1+DIV1
0 1
现金支出 -P0
持有一期期间所产生的现金收入就是持有股票一期的投资 (毛) 收益:P1 + DIV1,其现值为:
, (1)
式中r为市场资本估价率。由于股票是有风险的资产,市场资本估价率必须比市场均衡利率为高以反映股票的风险。由式 (1) 可知,持有股票一期时,股票的价值等于持有期间投资收益 (现金收入) 的现值。若股票持有人在第一期结束时,还想多持有一期。此时,式 (1) 中P1不应记为持有期间的投资收益,只要投资人了解到下一期价格 (P1) 和当期股价(P0)的决定模式是一致的,亦即,下一期股价(P1)亦由类似式(1)的公式所决定:
, (2)
就可将式 (2) 代入式中 (1) 中的P1得到下式:
(3)
式(3)就是当市场投资人持有股票二期时当期的股价 (P0) 的决定式,式中DIV1和DIV2 + P2 分别是持有期间内第一期和第二期的现金收入。式(3)和持有一期的股价决定模型 (式 (2) ) 的概念一样:股票的价值系决定于持有期间内所有现金收入的现值。持有二期后,若股票持有人仍想多持有一期,第二期不出售股票,式 (2) 中P2就不应记为持有期间的收益。只要P2决定的方式和其它时期股价决定方式一致,类似式(1)的公式亦可用于决定第二期股价:
将上式代入式(3)中可得:
,
式中 , 以及 可视为持有股票三期时,持有期间各期现金收入。如同式(3),当投资人决定持有股票三期时,本期股价(P0)还是决定于持有期间内所有现金收入的现值。就如同式(1)以及式(3),本期股票价格(P0)亦受到结束持有时,期末出售股票所得价款(P3)现值的影响。投资人一旦决定永远持有,因无结束持有出售股票的问题,此时无限期后的股票价格对当期价格 (P0) 的影响自不再存在。亦即,无限期后的股价现值为零:
上述条件成立前提下,重复上述反复代入的操作程序可得:
‧‧‧ = (4)
此称之为股价决定模型。由式(4)可知:持有期间若为无穷多期,持有期间内各期现金收入等于各期股利所得,股票的价值等于未来各期股利所得的现值。式(4)之所以未出现期末股价的现值,系因永远持有就没有期末出售股票的问题。在推导式(4)过程中,我们已将持有期限结束时,处分股票的资本利得(或损失)逐一记入投资收益的计算之中。
由式(1)推导到式(4)可清楚看出持有期间长短并不影响股票价值的计算。无论持有期间长短,股票价值决定于持有期间内所有现金流量的现值。不少人反对以式(4)来计算股价价值,所持有的理由就是投资者眼光短浅,不可能会估计所有未来的股利所得。但由推导的过程知道,式(4)亦是由持有一期开始一步步增加持有时间推导而得。也就是说,只要我们能以一致的方式估算持有股票各期现金流入,投资者对持有期间长短的偏好并不影响股票价值的计算。
股票价值的估算涉及各期股利所得的计算。若我们不做简化的假设,式(4)的应用性不高。一般常用的简化假设有三:固定股利所得水准,单一股利所得成长率以及多重股利所得成长率。
¨ 固定股利所得。假设各期股利所得均维持在DIV1的水准,即DIV1 = DIV2 = …,式(4)可简化成:
‧‧‧=
¨ 单一股利所得成长率。假设各期股利所得以单一固定成长率 (g) 增加,式(4)可简化成:
+ +‧‧‧
式中DIV2 = DIV1(1+g);DIV3 = DIV1.(1+g )2。只要 r>g 条件成立,利用永续型年金现值公式,上式可简化成:
¨ 多重股利所得成长率。假设股利所得成长率分为高成长率(g1)和低成长率(g2):g1>g2。假设第1期到第T期之间,股利所得的成长率(g1) 较高,第T期后股利所得的成长率降为g2。依此设定,各期股利所得的现值为:
+
+
例子:
某法人投资机构正评估一项投资ABC公司股票的计划,预期该公司下一期每股有3元的股利。若该法人投资机构预测公司股利所得成长率为10%。同时,依照ABC公司所处产业以及营运特质,该法人投资机构认为适当的市场资本估价率(r)为15%。请问ABC公司股票每股价值为多少?
利用单一股利成长率假设,此时股票价格应为
。
某次董事会中,某董事认为ABC公司10%的股利所得成长率估计过分乐观,另外提出较保守的成长率估计值5%。请问ABC公司股票每股价值多少?
。
股利所得成长由10%降为5%,股价下降一半。由于股价深受股利成长率的影响,所以,评估股票价值时不宜对股利所得成长率估计值过分乐观。
投资人买卖股票非常频繁,公司并购或价购其它公司部分资产(或部门)亦相当常见。股价决定模型是否仍适用于并购或价购部分资产时资产价值的评估?接下来,将以例子说明计算股票价值的公式仍适用于并购或价购资产的估算,因为任何资产当期的价值等于持有期间所创造现金流量的现值。公司现有股权的价值应等于分配给现有股权持有者现金流量所算出的现值。所以,评估并购或价购其它公司或厂商资产时,须注意的是:只能将未来要分配给现有股权持有者的现金流量记入股票价值计算之中。
例子:
ABC公司有100万股在外流通,以现有资产用于营运预估未来每年将可创造1000万元的税后盈余。若将此项盈余全数发放给股东做为股利,请问ABC公司的股价为多少?首先,ABC公司未来各期每股股利 (DIV1) 为:
若市场投资人的市场资本估价率(r)为10%,则本期股价 (P0) 为
由于有100万股在外流通,每股100元,公司市场价值(亦即公司股票价值)为1亿元。
假设ABC公司决定扩大营业,计划以每股100元的价格再发行100万股,并将所募集资金用于并购ZF公司资产。购并之后,ABC公司除了规模比以前大一倍,所有资产的营运风险和ABC公司现有的资产一样。从第二年后,公司每年盈余将增加为2000万元。请问ABC公司的股票价值变为多少?
依照上述股票价值决定公式,本期ABC公司股票价值的计算应以目前在外流通的股数为基准,算出未来各期所能分配到股利的现值,不应受ABC公司发行新股购并ZF公司所影响。发行新股购买资产所创造的现金流量将归新股权所享有。所以,ABC公司本期股票价值仍为1亿元(100元 × 100万股)。
假若现有的股东购入全部的新股,此时ABC公司本期股票价值变为多少?由于现有股东购入所有新发行的股票等于现有股东集资购并ZF公司,购并后,所有资产创造出的现金流量亦将由现有股东所享有。先将股东各期现金流量表示如下:
ABC公司现金流量 单位:万元
年次 1 2 3 4 …
税后盈余 1000 2000 2000 2000 …
资本支出 - 10000
现金流量 - 9000 2000 2000 2000 …
上述现金流量的现值为
… ,
ABC公司为扩大营业发行新股以购并ZF公司资产,纵使这些新股全数由现有股东购入,ABC公司股票价值仍维持在1亿元。
为何ABC公司购并ZF公司以扩大营业,对股票的价值没有任何影响?理由很简单:ABC公司购并ZF公司所创造的净现值为零:
。
所以,只要购并 (或其它投资计划) 的净现值等于零,执行此项投资计划不会为公司创造任何新的价值。
3. 股价决定模型中参数的估计
由第2节的讨论可知,股利所得成长率(g)和市场资本估价率(r)是决定股票价值重要的参数。本节将说明如何推估g和r。假设各期股利所得皆以单一固定成长率(g)增加,股票价格由下式所决定:
,
式中DIV1为下一期的股利所得。纵使我们假设未来各期股利所得皆以g速度成长,由于只是假设股利所得系以g的平均速度成长,并未排除未来各期实际股利所得不得偏离预期的平均值。由上式可解出市场资本估价率 ( r ):
。
市场资本估价率(r)为股利获利率(DIV1/ P0)与股利所得成长率(g)之和。
公司股利所得成长率如何估算?一种方法就是找证券公司或投顾公司或投资银行证券分析师或研究员,请他们评估未来公司投资及营运状况。然后,依据她们所提供的数据来推估g值。另一种方法是利用公司或产业相关的会计数据算出股东权益的投资报酬率(returns on equity,以ROE简记),每股税后盈余(EPS)以及股利发放比(payout ratio)来估计g。由于净投资等于毛投资扣除折旧 (重置投资)。无任何净投资情形下,公司也就不需要筹措资本支出以用于购置固定资产。另一方面,当厂商无任何净投资(即公司的资本存量或固定资产数量不变)时,公司下一期的盈余维持不变。若我们假设公司/厂商资本支出的财源来自于保留盈余,当公司有净投资时,公司才须保留部分盈余以供资本支出之用。有了这两个假设,可得下列关系式:
下年度盈余 = 本年度盈余 + 本年度保留盈余 × 保留盈余的报酬率。
下年度盈余之所以增加系因本年度公司保留部分盈余做为资本支出,只要投资报酬率为正,下年度盈余自会有所增加。上式等号左右两边皆除以本年度盈余可得
(5)
式(5)左边就是1+盈余成长率(growth rate of earning)。保留盈余占当年度盈余的比率称为盈余保留比(retention ratio)。由于股利所得等于(1-盈余保留比)× 盈余,只要盈余保留比各期维持不变,股利所得成长率(g)应会等于盈余成长率。在盈余保留比维持不变条件下,式(5)就变成股利所得成长率的决定式:
g = 盈余保留比 × 保留盈余的报酬率。
要估算出股利所得成长率(g),除了先设定盈余保留比率外,还需估算保留盈余的报酬率。由于投资计划中相关信息并非都是可以公开或直接取得的,市场投资人若未能取得这些信息,如何正确推估保留盈余的报酬率成为一项高难度的工作。为解决取得的困难,假设将保留盈余所用于的投资计划资本支出,其报酬率和过去年度的股东权益报酬率相同,我们就可利用会计报表所算出股东权益报酬率(ROE)做为保留盈余报酬率的估计值。此时g的决定式就变为:
g = 盈余保留比 × ROE,
式中股东权益报酬率(ROE)的定义是EPS/每股股东权益的账面价值 ( book value of equity per share,以BVPS简记 )。股东权益的账面价值就是股票总票面价值加上资本公积以及累计保留盈余 (详细说明请见第十一章)。
例子:
炸子鸡软件公司预估本年度盈余为2亿元。为筹措资本支出所需资金,该公司计划保留40%的盈余。过去十年,该公司股东权益报酬率 (ROE) 平均值为16%。假设新的投资计划和现有生产与营运内容没有显著的差异,请问该公司股利所得成长率是多少?
首先,炸子鸡公司将保留8000万元(2亿元 ×40%)的盈余做为未来投资计划的资本支出。由于ROE为16%,此项投资计划所创造的盈余为:
8000万元 × 0.16 = 1280万元,
由于未来各期均必须保留40%的盈余做为扩大生产与营运规模所需的资本支出,故股利成长率(g)为
一旦估出g值后,就可利用市场资本估价率决定式推估市场资本估价率:
。
例子 (续前):
假设炸子鸡软件公司目前流通在外的股数为1亿股,股价为15元。请问炸子鸡软件公司股票的市场资本估价率为多少?
由于盈余保留比率为40%,股利发放比率应为60%,下一期该公司的盈余若为2亿1280万元,则下一期股利为1亿2768万元(0.6 × 2亿1280万元)。由于有1亿股流通在外,下年度每股股利(DIV1)为1.277元。有了本期股价(P0)以及下一期每股股利(DIV1)后,可算出股利获利率:
%。
由于股利所得成长率(g)为6.4%,故市场资本估价率(r)为
r = 6.4% + 8.51% = 14.91%。
由于g可视为股利所得成长率的长期平均值,故估算所得的股利所得成长率(g)和精确决定各期股利所得并不相同。在讯息不完整情况下,估计值和各期实际值有所误差是极正常的现象。然而估算g时,我们用了两个假设:保留盈余用于资本支出后的报酬率等于公司现有的股东权益报酬率(ROE) 以及盈余保留比各期均维持不变。当以上两个假设不成立时,股利成长率估计值的可信度就会下降。所以,对g的估计值不能抱持完全相信的态度。实务上,为了让估算出来的g和r不至于太过偏差,有些财管学者就建议以产业数据所估算的g和r值做为个别厂商公司的g和r估计值。
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